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小英筆記丨什么是泊松比?

更新時(shí)間:2024-12-16點(diǎn)擊次數(shù):361




軟木材料在葡萄酒密封材料中脫穎而出,甚至被外界譽(yù)為“葡萄酒守護(hù)神",其背后的成功之道就在于一個(gè)重要的物理量——泊松比。


其近乎于零的泊松比,使得軟木塞在被塞入瓶口時(shí),即使承受較大的軸向壓縮,其直徑也不會(huì)增大,在壓入與拔出的過程中只需克服塞子與瓶壁的摩擦阻力。



圖片源自網(wǎng)絡(luò)




什么是泊松比?


楊氏模量(Young's modulus)和泊松比(Poisson's ratio)是材料力學(xué)中描述材料性質(zhì)的兩個(gè)的常見且重要的參數(shù)。


E = σ / ε

ν = εx / εy

楊氏模量與泊松比的數(shù)學(xué)定義


其中 E 為材料的楊氏模量,σ 為應(yīng)力,ε 為應(yīng)變,ε為材料橫向的應(yīng)變,ε為材料縱向應(yīng)變。


楊氏模量是描述材料彈性變形特性的物理量,它表示單位面積的材料在拉伸或壓縮時(shí)所受到的應(yīng)力與應(yīng)變之比。楊氏模量越大,材料的剛度越高,即材料越難被拉伸或壓縮。


泊松比則是描述材料在拉伸或壓縮時(shí)橫向收縮或膨脹的程度的物理量,它表示材料在垂直于拉壓方向上所發(fā)生的相對橫向收縮或膨脹的比例,因此泊松比也叫橫向變形系數(shù),是描述材料在三維空間中材料變形狀態(tài)的一個(gè)參數(shù)。




負(fù)泊松比材料的性質(zhì)


正泊松比:如橡皮泥般,當(dāng)受到拉伸時(shí),橫向收縮;受到壓縮時(shí),橫向膨脹。這是大多數(shù)常見材料(如金屬、塑料、橡膠等)的表現(xiàn)。





負(fù)泊松比:一些特殊材料的泊松比為負(fù),在單向受拉時(shí)橫向發(fā)生膨脹,在單向受壓時(shí)橫向發(fā)生收縮,因此又叫做拉脹材料。




材料的泊松比與材料的彈性模量和切變模量密切相關(guān)。當(dāng)泊松比由正變負(fù)時(shí),切變模量提高,抗剪能力顯著提高。尤其當(dāng)泊松比為 –1 時(shí),切變模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過彈性模量,此時(shí),材料將變得極易可壓縮,但難以剪切,兩者關(guān)系如下圖所示。


彈性模量和切變模量的關(guān)系




負(fù)泊松比材料的應(yīng)用


負(fù)泊松比材料具有特殊的力學(xué)特性,受壓時(shí)材料向內(nèi)部聚集,瞬時(shí)密度增大,外部可表現(xiàn)出較高的剛度。這種高比強(qiáng)度、高能量吸收率等性質(zhì),賦予了它在多個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用潛力。


當(dāng)汽車座椅受到?jīng)_擊時(shí),材料的負(fù)泊松比效應(yīng)可以讓其向沖擊區(qū)域聚集變得更加致密,抵抗壓痕的能力得到提高。傳統(tǒng)材料則與之相反,軸向沖擊載荷會(huì)使材料向兩側(cè)分離,硬度明顯低于負(fù)泊松比材料。利用此特點(diǎn)可設(shè)計(jì)出既舒適又具有很好支撐性的彈性座椅,滿足出行安全需要。

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IST 臺車碰撞模擬系統(tǒng)


生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域,經(jīng)研究人員發(fā)現(xiàn),一些拉脹材料具有優(yōu)良的機(jī)械強(qiáng)度和穩(wěn)定性,為組織再生提供穩(wěn)定空間,可用于制作心臟支架和生物瓣膜等器械。


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Instron ElectroPuls 系列多工位支架疲勞測試


航空航天領(lǐng)域,負(fù)泊松比材料可用來制作夾板的中間體增強(qiáng)材料,以此提高夾板的安全性能。


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復(fù)合材料拉伸斷裂瞬間


此外,在國防領(lǐng)域中,負(fù)泊松比材料對力的傳輸和反射具有較強(qiáng)的干擾作用,因此可在受到強(qiáng)烈驟變的外力時(shí)有效分散或降低應(yīng)力,從而具有更好的保護(hù)效果。




如何測量泊松比


根據(jù)材料的性質(zhì)、實(shí)驗(yàn)條件及測量精度要求的不同,可采用多種手段測量材料的泊松比。以下是幾種常見且較為專業(yè)的力學(xué)相關(guān)測量方法。


1. 拉伸試驗(yàn)法

拉伸試驗(yàn)是測量泊松比較為經(jīng)典和廣泛應(yīng)用的方法,特別適用于金屬材料、聚合物及其他具有較好延展性的材料。該方法通過對試樣施加軸向拉力,并同步測量軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變,進(jìn)而計(jì)算泊松比。


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Instron 雙軸引伸計(jì)及橋盒


2. 壓縮試驗(yàn)法

壓縮試驗(yàn)與拉伸試驗(yàn)類似,但往往適用于那些難以進(jìn)行拉伸的脆性材料或壓縮性能優(yōu)異的材料(如陶瓷、復(fù)合材料等)。該方法通過施加軸向壓力并測量橫向膨脹來計(jì)算泊松比。


3. 數(shù)字圖像相關(guān)法

DIC 是一種基于光學(xué)測量的現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)力學(xué)方法,廣泛應(yīng)用于材料在大變形和復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變測量,尤其適用于形狀復(fù)雜或傳統(tǒng)應(yīng)變片難以粘貼的材料。


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采用視頻引伸計(jì)進(jìn)行 DIC 測量

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負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)壓縮測試



泊松比,這個(gè)看似簡單的物理量,實(shí)則蘊(yùn)含著材料世界的無限奧秘。它不僅是材料力學(xué)性能的重要指標(biāo),更是推動(dòng)科技進(jìn)步和工程創(chuàng)新的關(guān)鍵因子。


本期小英筆記就到這里

什么是泊松比

你學(xué)會(huì)了嗎??



END



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